El espirógrafo

Un espirógrafo es un instrumento que sirve para dibujar hipotrocoides y epitrocoides. Consta de una serie de ruedas dentadas de distintos tamaños, cada una de las cuales tiene varios orificios situados a distintas distancias del centro por los cuales se hace pasar la punta de un lápiz o un esferográfico. Consta también de unos aros dentados de distintos tamaños (Figura 1). Para dibujar una hipotrocoide se fija en el papel uno de los aros dentados mediante alfileres y luego se hace rodar al interior de él una de las  ruedas dentadas con la ayuda de la punta del lápiz o el esferográfico (Figura 2). Para dibujar una epitrocoide se hace lo mismo pero la rueda dentada se hace girar por el exterior del aro dentado.

Pero los espirógrafos también pueden hacerse para computador. A continuación se incluye un programa que fue desarrollado enJava por el autor de esta página y que sirve para dibujar hipotrocoides y epitrocoides. Para utilizarlo basta con hacer clic en alguna de las casillas del selector de colores y oprimir después el botón “Pintar”. ¡Después es sólo cuestión de utilizar la imaginación y divertirse en grande!

Figura 1: Conjunto de ruedas y aros dentados que forman un espirógrafo (Fotografía del autor).

Figura 2: Dibujando una hipotrocoide mediante un espirógrafo (Fotografía del autor). Instrucciones ·         Elija “Hipotrocoide” o “Epitrocoide” para seleccionar la trocoide que quiere dibujar. ·         Arrastre con el ratón los pequeños cuadros anaranjados que aparecen en el panel situado arriba a la derecha para graduar a su antojo el valor de las constantes a, b y c de la trocoide elegida. ·         Oprima el botón “Vista previa” para ver qué forma va a tener la curva que desea dibujar. ·         Gradúe el grosor de la línea con el control “Grosor”. ·         Gradúe la velocidad del trazo con el control “Tiempo”. ·         Emplee el control “Detalle” para graduar la cantidad de puntos que se emplean al trazar una curva. ·         Seleccione un color haciendo clic en alguna de las casillas del selector de color. ·         Oprima el botón “Borrar” para adoptar un color de fondo. ·         Oprima el botón “Con puntos”, “Sin puntos” para que el trazo tenga puntos o no los tenga. ·         Oprima el botón “Con línea”, “Sin línea” para que el trazo tenga línea o no la tenga. ·         Oprima el botón “Parar” para detener el trazo. ·         En el área central aparece una casilla con el color del trazo y un testigo que está en rojo si el espirógrafo está dibujando y aparece en blanco si está detenido. ·         Para grabar el dibujo realizado, utilice la tecla “Imprimir pantalla” o emplee alguno de los programas que capturan la pantalla. Luego pegue la imagen de toda la pantalla en un programa de dibujo como Paint, corte el área que corresponde al dibujo y grábela en un archivo. El programa Espirógrafo es un applet de Java que se transmite por Internet y por lo tanto no puede tener ninguna opción para grabar directamente el dibujo realizado en su computador.