Cracovia 2016: ¿Revisión de las JMJ?

Ha llegado el momento, después de veintiocho Jornadas Mundiales de la Juventud, de hacer una revisión de las mismas. Creadas por Juan Pablo II y seguidas por Benedicto XVI, Francisco estaría dispuesto a una revisión que se adecúe a la impronta de su propio pontificado, más de cercanía personal que de masas. No parece baladí que la próxima cita, en 2016, sea en Cracovia, la sede del cardenal Wojtyla, en donde el actual cardenal arzobispo fue su secretario personal y cancerbero de su testamento, además de guardián de las esencias del papa que para entonces ya habrá sido elevado a los altares. En la tierra del fundador de estas Jornadas puede ser la ocasión para reinventar este evento introduciendo un nuevo sistema adaptado a los tiempos nuevos. No hay que absolutizar los formatos de estos encuentros, sino que, precisamente por estar dirigidos a jóvenes, han de tenerse muy en cuenta que hay cambios acelerados en ellos que no se pueden minusvalorar, sino ponerles oído para ofrecerles lo que más conviene. Una fiesta joven de la fe debería estar precedida por algo más intenso, que superara el evento carnavalesco y asegurara una pastoral juvenil seria, insertada en las comunidades de fe y comprometida con la sociedad en la que viven. No estaría mal que en Cracovia 2016 se repensara todo esto.

Adiós Basura: Transformada por Fourier

ʄ=transformada de fusión, muestra el espectro de frecuencias de las ondas (electromagnéticas, sonoras o de luz).

ʃ : ʄ(x)=integración de la función del espacio.

Ҿ=permite describir fenómenos físicos o electrónicos sencillos

Dx= cambio de espacio

Si en una llamada telefónica no escuchamos otro sonido que no sea la voz de nuestro interlocutor, es porque antes se eliminaron las frecuencias que estorbaron en la transmisión –incluso las imperceptibles para el oído-, utilizando la transformada de Fourier. En un proceso similar la formula se aplico cuando los matemáticos estadounidenses Ronald Coifman y Víctor Wickerhauser quitaron los chasquidos en una grabación de será de 1889, en la que el músico alemán Johannes Brahms tocaba en el plano la primera de sus danzas húngaras. El método matemático también se usa para desechar el ruido de los discos de vinil rayados, con el fin de rescatar la música; en los sonares de los submarinos y en otras señales envidas por ondas. Pero si hay una innovación revolucionaria que le debemos a esta ecuación, es la compresión de datos en información digital, un método presente en la tecnología moderna. La memoria de una cámara fotográfica actual puede almacenar mas imágenes de las especificadas en sus datos de fabrica por que se eliminan los detalles que el ojo humano no puede ver. De igual manera, el FBI ha podido guardar los 3,000 millones de registros de huellas digitales sin saturar su sistema, para poder acceder a ellas de manera inmediata.

La transformada de Fourier nació accidentalmente de una fórmula que en 1807 uso el científico francés Jean-Baptiste Fourier en su teoría de como se esparce el calor, basada en el movimiento de ondas. Su ecuación fue rechazada dos veces por la Academia de Ciencias de su país debido a una supuesta falta de rigor, pues el matemático empleaba funciones, integrales y series infinitas, elementos que en esa época no eran definidos todavía. Tras una discusión académica respecto a los fundamentos de las matemáticas, se acepto que la formula si cumplía su objetivo. Sin embargo, la trascendencia de la investigación no era la ecuación misma, sino como Fourier la resolvía, al ser recuperada un siglo después por ingenieros en electrónica.

Equilibrio térmico: Segunda ley de la termodinámica

ds= cambio que sucede en la energía calorífica que ya no se puede usar para generar trabajo

0=  cero

Gracias a esta ecuación se entendió el mecanismo de las maquinas térmicas –uso del calor para producir trabajo mecánico- que fueron inventadas durante la revolución industrial en el siglo XVIII. De no ser por estas maquinas no tendríamos los motores de combustión con que funcionan los automóviles, los motores de reacción de los aviones o de los cohetes espaciales, o las turbinas usadas en los generadores de electricidad. Debido a que explican cómo se transforman la materia y la energía ha influido también en las teorías actuales sobre el calentamiento global. En este contexto, entender la manera en la que influye el calor de un objeto a otro ha sido una prioridad desde que la economía comenzó a basarse en el trabajo de manufactura.

En 1775 el ingeniero escocés James Watt fue el primero en demostrar la eficiencia que podía tener una máquina de vapor con el ahorro de energía calorífica; pudo usar solo una cuarta parte del carbón mediante la instalación de un condensador. A partir de esta demostración, la termodinámica –estudio del movimiento del calo- poco a poco adquirió su posición como una nueva rama de la física y se lanzaron las primeras teorías sobre el movimiento de las partículas que componen a un gas, con el fin de comprender como se libera el calor. Fue entonces cuando surgieron los conceptos de temperatura, presión y volumen, empleados en 1824 por el ingeniero francés Nicolas Sadi Carnot para apuntar que no toda la energía térmica disponible en una maquina se convierte en movimiento, siempre queda energía sin usar. Esta última fue la que el matemático Rudolf Clausius estudio y con ello estableció formalmente los principios de la termodinámica.

Viscosos y obstinados: Ecuación de Navier-Stokes

p=densidad de fluido (gas y agua)

Av/At= relación entre velocidad y tiempo

v= campo de velocidad del fluido

ɣv: variación de velocidad

ɣp: variación de presión

ɣ . T: variación y movimiento de tensión

f= fuerza de los cuerpos

Los vuelos de prototipo de avión hubiesen fracasado de no haberse calculado con base en la ecuación de Navier-Stokes, creada por el ingeniero francés Claude-Louis Navier y el matemático irlandés George Gabriel Stokes en el siglo XIX. Lo mismo hubiese sucedido con la flotación de los barcos, o el arranque de los automóviles. La razón es que tal expresión matemática ayudo a trazar el movimiento de los fluidos: el aire y el agua, cuyas características esenciales son que sus moléculas se atraen débilmente y que cuando se mueven son viscosos –se resisten a fluir-.

En un inicio se empleo para entender cómo se comprime el aire y planear metódicamente la construcción de un aeroplano de manera que tuviera un vuelo eficiente, estable y seguro; ha sido útil desde la creación de las primeras aeronaves con motor hasta los aviones comerciales de nuestros días. En el siglo XX permitió inventar pruebas de circulación de aire y nuevos métodos de consumo de combustible para construir aviones supersónicos, transportadores espaciales y mejores automóviles, estas prácticas dieron origen a la aerodinámica, rama de la mecánica que diseña transportes resistentes al aire. Por otra parte, la formula también se convirtió en la base de la hidrodinámica al ayudar al construir presas y crear barcos capaces de enfrentar las turbulencias del agua.

Pero además de revolucionar el transporte moderno, la formula ha tenido aplicaciones en la medicina, específicamente en cardiología. Al modificar ciertas variables de la ecuación para agregar las características de las paredes elásticas de las venas, es posible hacer los cálculos sobre el flujo sanguíneo a fin de analizar cómo y por qué algunas venas se obstruyen. De igual modo se innovan técnicas y aparatos quirúrgicos como el bypass coronario, el cual se coloca en el corazón después de extraer una vena con el propósito de controlar y mejorar el paso de la sangre.